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两个女匪王,李大潜院士:为什么要花这么多时刻努力学数学?-雷火电竞下载

admin 南方天气预报 2019-08-14 292 0

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对绝大多数人来说,数学是一生中学得最多的一门课程:从小学到中学,从中学到大学,包含到了研讨生的学习阶段,都在学习数学。为什么要花这么多时刻来学习数学?又为什么必定要尽力学好数学呢?

假如以为这种学习仅仅为了履行校园与教师的规则,仅仅为了唐塞有关的考试并取得一个好的作用,仅仅为了混得一张文凭将来找一个高收入的作业,或许仅仅为了或多或少把握一些有关的数学常识,那么即便进了数学科学学院,也必定会对数学学习采纳一个被迫和唐塞的情绪,学习的作用也必定会遭到很大的影响。因此,这个看来好像很普通的问题其实很值得咱们仔细地想一想。

01

数学的影响和作用可以说是无处不在的

要搞清为什么要学好数学,首要要知道数学这门学科自身的重要性。

人间的万事万物都稀有与形这两个旁边面,数学作为研讨实践国际中的数量联系和空间方式的科学,是剔除了物质的其它详细特性,仅仅从数与形的视点来研讨整个国际的。数学的作用和位置,现在看来,归纳起来可以有以下几条:

1. 数学是一类常青的常识

作为小学、中学到大学必修的重要课程,数学是人类必不行少的常识,这一点不会有人疑问。人类的许多发现就像过眼烟云,许多学科是从推翻前人的定论而建立新的理论的;可是,古往今来数学的开展,不是后人炸毁前人的作用,而是每一代的数学家都在原有修建的根底上,再增加一层新的修建。因此,数学的定论往往具有永久的含义。

欧几里得是二千多年从前的古希腊数学家,可是,以他命名的欧几里得几许至今还在发挥着重要的作用,其间的勾股定理,不只没有被人以为老掉了牙而嗤之以鼻,相反还被人称为千古榜首定理,一向被高度表扬、重复使用,就充沛地阐明晰这一点。

2. 数学是一种科学的言语

伽利略曾说过:“大自然这本书是用数学言语写成的。……除非你首要学懂了它的言语……不然这本书是无法读懂的。”数学这种科学的言语,是十分准确的,这是数学这门学科的特色。

一起,这种言语又是国际通用的。加减乘除,乘方开方,指数对数,微分积分,常数等等,这些数学言语和符号一开端虽然或许形形色色、各有千秋,但早已一致为一个固定的款式,国际各地通用,对咱们的把握和使用是十分便利的。

3. 数学是一个有力的东西

数学在人们的日常日子及生产中随时随地发挥着重要的作用,现已是众所周知。在现代,数学作为现代化建设的重要兵器,在许多重要的领域中更起着要害性、乃至决议性作用。咱们国家在两弹一星研发中的超卓成果,凝聚了不少优异数学家的汗水,便是一个出色的比如。

4. 数学是一个一起的根底

现在,不只在自然科学、技能科学中,并且在经济科学、管理科学,乃至人文、社会科学中,为了准确和定量地考虑问题,得到有充沛依据的规则性知道,数学都成了必备的重要根底。

离开了数学的支撑,有关的科学已很难取得长足的前进,许多学科(特别是许多自然科学学科)近年来乃至现已呈现了数学化的趋势。

5. 数学是一门重要的科学

数学疏忽了物质的详细形状和特点,朴实从数量联系和空间方式的视点来研讨实践国际,它和哲学相似,具有逾越详细学科、遍及适用的特征,对一切的学科都有指导性的含义。现在的数学科学已构成包含朴实数学及使用数学内含的许多分支学科和许多新式穿插学科的巨大的科学体系。

咱们千万不要以为,咱们现已学过的数学、包含现已了解的数学,便是数学的悉数。其实,中学里学习的数学,大体上归于初等数学的领域,而大学本科所学的高等数学,是以牛顿、莱布尼茨在十七世纪创建的微积分为标志和起步的,到现在也现已有三百多年的前史了。

数学远比咱们现已看到的要五光十色,说数学的内在博学多才,是一点也不过火的。

可是,数学愈开展,不是使工作变得愈来愈杂乱,相反,处理问题会变得更简略,人们知道国际与改造国际的才干也愈来愈扩展,这会使咱们愈学愈感到数学的魅力,愈学愈想学。

曩昔小学六年级的算术课,“鸡兔同笼”是一个尖端的难题,说是将一些鸡和兔放在一个笼子里,例如说,已知头数=10,足数=28,问鸡多少只?兔多少只?因为鸡只要两只脚,而兔有四只脚,问题就杂乱了,并且算术课的要求是要一步写出答案来,那就难上加难。

但到中学学了代数,只需设鸡为x只,兔为y只,依据题意列出一个二元一次联立方程式,一会儿就可求得问题的回答,这是多么简略啊!

中学里学的平面几许,为了证明,要煞费苦心画辅助线,实在是对智力的一个严重应战与检测,但学习了解析几许,将代数与几许结合起来,曩昔费尽心机才干求解的几许问题就一会儿变得垂手可得了。

我在高中时,对如何用数学办法求半圆的重心这个问题从前发作了爱好,也为此花了不少的课余时刻,结果是无功而返。后来听教师说这个问题只要用微积分才干处理,才知道国际上还有微积分这样一门威力无量的学识,也更激起了我进一步学习数学的好奇心和动力。真实好的数学,是愈来愈深化、愈来愈简明、愈来愈有用的。

6. 数学是一门要害的技能

曩昔一支笔、一张纸就能搞定的数学,居然可以成为一门技能,好像是匪夷所思。可是,数学的思维和办法与高度开展的计算技能的结合确完成已构成了技能,并且是一种要害性的、可完成的技能,称为“数学技能”。在这种技能中起核心作用的部分是数学,拿走它就只剩下一堆废铜烂铁。

咱们在医院里看到的CT这一先进的技能便是一个出色的比如。它的实质,是使用X光从各个不同视点所拍照的许多平面相片,恢复出体内物体(如肿瘤)的立体形状,这完全是一个数学识题。

这样,数学的内在物化为计算机的软件及硬件,就成为技能的一个重要组成部分与要害,然后可以直接地转化为生产力。现在,“高技能实质上是一种数学技能”的说法已为愈来愈多的人们所认同。

7. 数学是一种先进的文明

数学是人类文明的重要根底。它的发作和开展随同着人类文明的进程,并在其间一向起着重要的推进作用,占有无足轻重的位置。因时刻联系,下面仅举计数与进位这一个简略的比如来加以阐明。

咱们知道,数学开端于数数。原始人只能区别1与多,碰到3就觉得多了,三人为“众”大约便是这样来的。后来有了十进制,用1,2,3,4,5,6,7,8,9和0这十个数字,再加上逢十进一(以及一个小数点),就可以表明国际上任何一个数字。这是现在的人们从小就知道的实际,好像是不移至理的。

可是,这却阅历了一个绵长的前史进程,是数学给人类文明带来的一个不行磨灭的巨大奉献。没有了它,略微大一些的数字就会使人晕头转向,更谈不上巨大的天文数字或是极端细小的数字了,如今金融职业或科学试验中种种杂乱或高精度的数学运算底子不或许进行,咱们还能有如此高度发达的文明社会吗?

这样的比如还可以举出许多,但就从这个比如已足以看出:数学曩昔是、现在是、将来也将是一种先进的文明,它带领着、推进着、影响着人类的文明进程,深刻地改动着国际的相貌,也改动着人类自身的思维才干和知道水平,改动着人类的自身。

人类充沛享用着数学文明的恩惠,但往往浑然不觉、习以为常,“身在福中不知福”。

古人说:“天不生仲尼,万古长如夜”。咱们想一想,假如没稀有学,没稀有学的前进,人们或许还日子在愚蠢之中,过着“长如夜”的日子,咱们有什么理由不注重数学、不注重数学文明的引领和薰陶作用呢?

综上所述,长期以来,在人们知道国际和改造国际的进程中,数学作为一种准确的言语和一个有力的东西,一向发挥着无足轻重的作用。

尤其在今世,数学作为经济建设的重要兵器,作为各门科学的重要根底,作为人类文明的重要支柱,在许多领域中已起着要害性、乃至决议性作用,数学技能已成为高技能的出色标志和不行或缺的组成部分,数学的影响和作用可以说是无处不在,其重要性也已为越来越多的人所认同。

这样,不只在中、小学,并且在大学的许多系科中,数学都位列最重要的必修课程,便是天经地义的事了。

02

数学教育看起来仅仅一种常识教育,

但实质上是一种实质教育

另一方面,要搞清为什么要学习好数学,还要知道学好数学对一个人培育与生长的重要作用。

数学已然这么重要,那么,学习数学的意图就仅仅在于得到一大堆定理、公式和定论,懂得各式各样的数学办法和手法,会得求解各式各样的习题乃至难题吗?否!!!

假如将数学的学习仅仅看成是承受一大堆数学常识,那么即便熟记了再多的定理和公式,或许仍免不了沦为一堆僵死的教条,难以发挥作用。假如将数学学习的好坏仅仅了解为“刷题”的数量和速度,那充其量也只能成为一名娴熟的数学工匠。

数学是一门重考虑与了解、重严厉的练习、充溢发明性的科学,只要把握了数学的思维办法和精力实质,才干由不多的几个公式演绎出千变万化的生动定论,显示出无量无尽的威力。

咱们许多在实践作业中成功地使用了数学、取得适当出色作用的校友都有这样的体会:

在作业中真实需求用到的详细数学分支学科,详细的数学定理、公式和定论,其实并不必定许多;校园里学过的一大堆数学常识许多都好像没有派上什么用途,有的乃至或许现已忘掉,但他们所受的数学练习,所体会的数学思维和精力,所取得的数学教养,却无时无刻不在发挥着活跃的作用,成为取得成功的最重要的要素。我以为,这是很值得引起咱们注重的经验之谈。

实践上,经过仔细的数学学习和严厉的数学练习,可以使学生具有一些特有的实质和才干。这些实质和才干是其他课程的学习和其他方面的实践所无法代替或难以到达的,并且,即便所学的数学常识现已淡忘(这是常常发作的状况!),这些实质及才干作为一个人的数学教养仍不会消失,将随同一生,一直发挥活跃的作用。这些实质和才干例如说有:

  • 自觉的数量观念。使人会仔细留意事物的数量方面及其改动规则,而不是 “胸中无数”,凭感觉、“拍脑袋”做决议、办工作。

自觉的数量观念。使人会仔细留意事物的数量方面及其改动规则,而不是 “胸中无数”,凭感觉、“拍脑袋”做决议、办工作。

  • 紧密的逻辑思维才干。使人能坚持思路清晰,头头是道,有条有理地处理条理纷乱的各项作业。

紧密的逻辑思维才干。使人能坚持思路清晰,头头是道,有条有理地处理条理纷乱的各项作业。

  • 高度的笼统思维才干。使人面对错综杂乱的现象,能辨明主次,捉住主要对立,出色事物的实质,墨守成规地、有效地处理问题,而不会莫衷一是、束手无策,或是眉毛、胡子一把抓。

高度的笼统思维才干。使人面对错综杂乱的现象,能辨明主次,捉住主要对立,出色事物的实质,墨守成规地、有效地处理问题,而不会莫衷一是、束手无策,或是眉毛、胡子一把抓。

  • 数学上的推导要求每一个正负号、每一个小数点都不能迷糊唐塞,有助于培育仔细细致、一丝不苟的作风和习气。

数学上的推导要求每一个正负号、每一个小数点都不能迷糊唐塞,有助于培育仔细细致、一丝不苟的作风和习气。

  • 数学上寻求的是最有用(广泛)的定论、最少的条件(价值)以及最简明的证明,经过严厉的数学练习,会逐渐构成 精雕细镂、力求一无是处的习气和风格。
  • 重视数学的来龙去脉,知道数学概念、办法和理论的发作和开展的根由和进程,会前进建立数学模型、运用数学常识处理实践国际中各种杂乱问题的认识、信仰和才干。

重视数学的来龙去脉,知道数学概念、办法和理论的发作和开展的根由和进程,会前进建立数学模型、运用数学常识处理实践国际中各种杂乱问题的认识、信仰和才干。

  • 作为一种思维的体操和比赛,数学会使人增强拼搏精力和应变才干,经过不断剖析对立,从困难局势中理出条理,终究处理问题。

作为一种思维的体操和比赛,数学会使人增强拼搏精力和应变才干,经过不断剖析对立,从困难局势中理出条理,终究处理问题。

  • 数学的学习和考虑,会为学生翻开自在发明的广阔天地,激起他们的探究精力、立异认识及立异才干,使他们愈加灵敏和自动,聪明才智得到充沛的体现和发挥,等等。

数学的学习和考虑,会为学生翻开自在发明的广阔天地,激起他们的探究精力、立异认识及立异才干,使他们愈加灵敏和自动,聪明才智得到充沛的体现和发挥,等等。

由此可见,数学教育看起来仅仅一种常识教育,但实质上是一种实质教育。

这种实质教育不是从外界强加进来的,而是数学教育自身所固有的。以传授与学习数学常识为载体,经过严厉仔细的数学学习和练习,就可以由不自觉到自觉地将上述这些方面的实质和才干,潜移默化,事必躬亲,铭刻于心,构成习气,逐渐变成自己的数学教养。

真实学好了数学,不论你将来从事哪行哪业,都会让人变得更聪明,更有才智,更有竞争力,一生受用不尽。对咱们广阔的学生来说,也将是他们将来最值得回想的、数学学习给他们带来最大恩惠的当地。

当然,假如不学习数学,或许仅敷衍塞责、唐塞了事地学了一些数学,是不能到达这一作用的,这无疑是“入宝山而空回”了。

上面所说的这些,原则上可以适用于一切的大中学生,乃至小学生,对咱们当然也不破例。可是,今日咱们来到了复旦的数学科学学院,正要开端以数学为专业的体系学习,正在迈进数学科学的殿堂、成为一支数学新军的时分,你们的使命就不应该仅仅是惯例含义下的学习,而是要漫游于博学多才而又美轮美奂的数学王国,品味并探究数学科学的精义和奥妙,并尽力为之添砖加瓦。

一起,还要籍助于数学这一既奇特又有用的思路、东西和办法,尽力提醒大自然和人类社会的种种奥妙和规则,对咱们所在的这个国际有更好的了解和认知,进而为国家、为民族、为人类谋福。

正因为这样,期望复旦数学科学学院新入学的同学们,一开端就建立起一个远大的志趣,都有一个美丽的愿望,那便是将数学作为自己一生的工作,立志将自己培育和造就为一个未来的数学家,为数学的开展与前进、为人类社会的开展与前进做出自己的建树和奉献,也为复旦的数学进一步长脸添彩。

这是一个崇高而远大的志趣,但不是一个不行到达的方针。

咱们快乐地看到,本年入学的本科重生121人中绝大部分都是以榜首自愿选取的。自觉地选取数学为自己的自愿,阐明咱们对数学的酷爱和寻求。

立志成为一个数学家,在复旦这一百年名校的培育和熏陶下,接过苏步青教授、谷超豪教授这些老一辈数学家手中的接力棒,承继和发扬复旦数学科学学院这一培育优异数学家摇篮的优良传统,应该是不少同学心里的自觉寻求,仍是值得处以充沛的鼓舞和支撑的。

还或许有适当一部分同学,他们虽然对数学有爱好,也深知数学的重要性,但期望先打好一个数学根底,将来转入到其他各行各业发挥作用。

应该说这也是学习数学的一个出色的出路和动机,许多有着出色数学根底和涵养的毕业生进入各行各业,不只会从底子上改动这些职业的相貌,并且对数学开展自身也供给了出色的外部环境和带来极大的推进,相同是值得鼓舞和支撑的。

可是,虽然将来要进入各行各业,你们和其他人比较的优势不在其他当地,而在你们数学上的沉淀;你们将来在新的环境中能不能锋芒毕露,靠的也只能是你们在数学上的优势,而不是其他!

你们将来的着力点,应该是在数学与其他学科穿插与交融的结合部上,这便是现在人们大力提倡的工业与使用数学。你们的奋斗方针相同应该是成为一个数学家,并且是一个真实含义上的工业与使用数学家。

在这方面,我还想对在座的女同学说几句话。近些年来,数学科学学院本科生及研讨生中的女生均有适当高的份额。本年本科生中女生的份额比从前虽略有削减,但也超过了18%,而研讨生中女生的份额则挨近34%。女同学大多学习仔细,作用出色,其间的一部分也十分优异,但有时或许会多少有些不行自傲。

女同学究竟能不能成为数学家呢?答案是必定的。

前史上就不乏一些极为优异的女数学家。为了阐明这一点,我将请学工担任教师经过电子邮件发给咱们一份由我主编的数学文明小丛书中行将出书的一本小册子,标题是“突破尘俗与成见的樊篱——记三位出色的女数学家”。这三位女数学家分别是法国的热尔曼、俄国的柯瓦列夫斯卡娅及德国的诺特。她们在妇女没有受教育基本权利的年代,姑且做出了如此出色的奉献,然后青史留名,对咱们的广阔女同学,应该是一个很大的鼓励和极好的典范,期望咱们抽暇好好读一读、想一想。

信任咱们的女同学必定会建立满足的决心,他人能做到的,咱们经过自己的尽力和支付,必定也可以做到!中国科学院仅有一位女数学院士胡和生教授就在咱们数学科学学院,她现已为咱们建立了典范,咱们更应该加倍尽力。

总归,对一切的同学来说,建立一个崇高的奋斗方针,尽力学好数学,尽或许学得鹤立鸡群,不只仅现阶段对你们的学习要求,也是对你们未来开展的战略性出资,是一生受用不尽的。咱们要使复旦的数学科学学院不只成为当之无愧的培育男、女数学家的摇篮,并且成为当之无愧的培育男、女工业与使用数学家的摇篮。期望咱们一起尽力,尽力构成习尚,尽早促进这一方针的完成。

本文是李大潜院士在复旦大学数学科学学院重生迎新大会上的说话。

End

来历《和乐数学》

修改 | 陈薇

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